2022.10.10智慧树作业_栈和队列

[toc]

第一题

相同点:

在逻辑上都是线性结构,栈和队列本质就是特殊的线性表,都可以用链表或者顺序表进行存储

不同点:

栈、队列具有特定的性质,特定的运算规则

第二题

1 2 3 4 5、1 2 3 5 4、1 2 4 3 5、1 2 4 5 3、1 2 5 4 3、1 3 2 4 5、1 3 2 5 4、1 3 4 2 5、1 3 4 5 2、1 3 5 4 2、1 4 3 2 5、1 4 3 5 2、1 4 5 3 2、1 5 4 3 2、2 1 3 4 5、2 1 3 5 4、2 1 4 3 5、2 1 4 5 3、2 1 5 4 3、2 3 1 4 5、2 3 1 5 4、2 3 4 1 5、2 3 4 5 1、2 3 5 4 1、2 4 3 1 5、2 4 3 5 1、2 4 5 3 1、2 5 4 3 1、3 2 1 4 5、3 2 1 5 4、3 2 4 1 5、3 2 4 5 1、3 2 5 4 1、3 4 2 1 5、3 4 2 5 1、3 4 5 2 1、3 5 4 2 1、4 3 2 1 5、4 3 2 5 1、4 3 5 2 1、4 5 3 2 1、5 4 3 2 1

第三题

现有一个元素均为整数的栈,使用另一个临时栈对其进行非递减排序

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
template <class elemType>
void seqStack<elemType>::sort()
{
seqStack tmp;

for (int k = Top; k > -1; k--)
{
int K = top();
pop();

if (tmp.isEmpty())
{
tmp.push(K);
}
else
{
while (!tmp.isEmpty())
{
if (K <= tmp.top())
{
push(tmp.top());
tmp.pop();
}
else
break;
}
tmp.push(K);
int q = Top;
while (q >= k)
{
tmp.push(top());
pop();
q--;
}
}
}
while (!tmp.isEmpty())
{
push(tmp.top());
tmp.pop();
}
}

要求对栈进行非递减排序,就是栈底最大,栈顶最小

思路就是把主栈元素依次出到临时栈来进行排序,在临时栈中排成栈底最小,栈顶最大

主栈栈顶大于等于临时栈顶,直接出主栈入临时栈

小于临时栈顶,主栈栈顶先出栈赋值给k,临时栈逐个出栈到主栈,直到临时栈顶小于k,k入临时栈,在将之前放到主栈的临时栈元素放回临时栈

第四题

设计算法判别表达式中的括号是否配对出现, 平衡的表达式中’{‘、’}’,’(‘、’)’,’[‘、’]’ 应成对按序出现。

例如”{[()]{()}{()()}}” 是括号匹配的表达式, 而”[({}])”是括号不匹配的表达式

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
template <class elemType>
int seqStack<elemType>::parentheses(string s)
{
int size = s.length();
for (int x = 0; x < size; x++)
{
if (s[x] == '(' || s[x] == '{' || s[x] == '[')
{
push(s[x]);
}
else if (s[x] == ')' || s[x] == '}' || s[x] == ']')
{
if (s[x] == ')' && top() == '(')
pop();
else if (s[x] == '}' && top() == '{')
pop();
else if (s[x] == ']' && top() == '[')
pop();
else
return -1;
}
}
if (!isEmpty())
return -1;

return 0;
}

第五题

用两个栈实现队列

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
template <class elemType>
class Queue_stack
{
private:
seqStack<elemType> a, b;

public:
void push(const elemType &x)
{
b.push(x);
}
void pop()
{
if (a.isEmpty())
while (!b.isEmpty())
{
a.push(b.top());
b.pop();
}
a.pop();
}
elemType top()
{
if (a.isEmpty())
while (!b.isEmpty())
{
a.push(b.top());
b.pop();
}
return a.top();
}
void isEmpty()
{
return (a.isEmpty() && b.isEmpty());
}
};

原理:一个栈负责入队列,一个栈负责出队列,一旦出队列栈为空,就把入队列栈中所有元素都出到出队列栈

第六题

用两个队列实现栈

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
#include "queue.cpp"

//用两个队列实现栈
template <class elemType> //先写一个求队列元素个数的函数,后面会用
int Queue<elemType>::size()
{
Node<elemType> *p = head;
int x = 0;
while (p)
{
x++;
p = p->next;
}
return x;
}

template <class elemType>
class Stack_queue
{
private:
Queue<elemType> a, b;

public:
void push(const elemType &x)
{
if (!a.isEmpty())
a.pushQueue(x);
else
b.pushQueue(x);
}
void pop()
{
// assert(!a.isEmpty() && !b.isEmpty());
Queue<elemType> *qEmpty = a.isEmpty() ? &a : &b;
Queue<elemType> *qUnEmpty = a.isEmpty() ? &b : &a;
while (qUnEmpty->size() > 1)
{
qEmpty->pushQueue(qUnEmpty->getHead());
qUnEmpty->popQueue();
}
qUnEmpty->popQueue();
}
elemType top()
{
// assert(a.isEmpty() && !b.isEmpty());
Queue<elemType> *qEmpty = a.isEmpty() ? &a : &b;
Queue<elemType> *qUnEmpty = a.isEmpty() ? &b : &a;
while (qUnEmpty->size() > 1)
{
qEmpty->pushQueue(qUnEmpty->getHead());
qUnEmpty->popQueue();
}
int x = qUnEmpty->getHead();
qEmpty->pushQueue(qUnEmpty->getHead());
qUnEmpty->popQueue();
return x;
}
};

两个队列,一个总是空的,一个总是不空的

入栈就进非空队列,出栈把非空队列的前n个出到空队列,pop非空队列最后一个元素

非空队列就变成了空队列,空队列就变成了非队列

第七题

现有一个整数队列, 需要将其前 k 个元素进行逆置, 剩余的元素保持原来的顺序。
例如队列[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9], 若 k 为 4, 则需要将队列调整为[4, 3, 2, 1, 5,6, 7, 8, 9]

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
template <class elemType>
void Queue<elemType>::Reverse_k(int k)
{
Queue<elemType> q;
seqStack<elemType> s;

int i=0;
while(i<k)//前k个元素放到栈中
{
s.push(getHead());
popQueue();
i++;
}
while(head)//后n-k个元素放到临时队列中
{
q.pushQueue(getHead());
popQueue();
}

while(!s.isEmpty())//栈中的元素放到主队列
{
pushQueue(s.top());
s.pop();
}
while(q.head!=NULL)//临时队列的元素放到主队列中
{
pushQueue(q.getHead());
q.popQueue();
}
}

思路:前k个元素放到临时栈,后n-k个元素放到临时队列,再从临时栈中入到主栈,临时队列入到主栈

第八题

给定一个整型的顺序表, 表示在同一行的行星。 对于其中的元素, 正负值代表其一维的移动方向, 可以理解为正数代表行星向右移动, 负数代表行星向左移动。 方向相同的行星不会碰撞, 如果两个行星相向而行则会相互碰撞, 则较小的行星(绝对值代表行星大小)会爆炸, 大小相同时两者都会爆炸。 请设计程序给出行星碰撞后的结果。
例如: [4, 5, -3], 5 与-3 发生碰撞, -3 爆炸而 5 幸存, 再没有负数即向左运动行星,碰撞结束结果为[4, 5]; [7, 1, -7], 1 与-7碰撞, 1 爆炸而-7 幸存, 7 再与-7 碰撞, 两者都爆炸, 结果为[]。 注意如果是[-1,1], 由于-1 向左而 1 向右, 两者不会碰撞。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
template <class elemType>
void seqStack<elemType>::planet()
{
seqStack<int> s;
while (!isEmpty())
{
if (s.isEmpty())
{
s.push(top());
pop();
}
else
{
if (s.top() < 0)
{
if (top() < 0)
{
s.push(top());
pop();
}
else
{
if (s.top() + top() > 0)
s.pop();
else if (s.top() + top() < 0)
pop();
else
{
s.pop();
pop();
}
}
}
else
{
s.push(top());
pop();
}
}
}
while (!s.isEmpty())
{
push(s.top());
s.pop();
}

}

思路:(有点 类似中缀式转后缀式)

这个顺序表就是主栈,再创建一个临时栈

临时栈为空,主栈栈顶进临时栈;主栈栈顶是小于0的,进临时栈;主栈栈顶大于0,临时栈小于零,判断他俩的和,大于零说明主栈栈顶绝对值大,保留主栈栈顶,临时栈顶出栈,否则反之,如果和等0,则两边都出栈。最后主栈空了就临时栈出栈到主栈

因为结果保存在了栈里,输出的时候顺序是反的,不过只要再写一个逆置的函数就可以,比如把栈元素放到队列了,再出队列到栈就可以了

第九题

现在有一批同学需要接收面试, 参加面试的同学按照先到先面试的原则接受面试官的考查。 本次面试中面试官最看重的是同学的成绩, 现在面试官小明需要你设计程序实现以下功能:
(1) 某位同学加入面试队伍, 输入其名字和成绩;
(2) 队伍最前端的同学的面试结束, 离开场地;
(3) 小明想知道当前面试队伍里最好成绩是多少。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
template <class elemType>
class interview_team; //类的向前声明

template <class elemType>
class iNode
{
friend class interview_team<elemType>; //看作Node的友元类,友元类可以访问Node的私有成员

private:
string name;
int point;
iNode<elemType> *next;

public:
iNode(string name = "null", int point = 0)
{
this->name = name;
this->point = point;
next = NULL;
}
};

template <class elemType>
class interview_team
{
private:
iNode<elemType> *head, *tail;

public:
interview_team() { head = tail = NULL; }

void i_push(string name, int point)
{
if (head == NULL)
{
head = tail = new iNode<elemType>(name, point);
}
else
{
tail->next = new iNode<elemType>(name, point);
tail = tail->next;
}
}

void i_pop()
{
if (head == NULL)
return;

iNode<elemType> *p = head;
head = head->next;
delete (p);

if (head == NULL)
tail == NULL;
}

int i_best()
{
if (!head)
return -1;

iNode<elemType> *p = head;
int best = -1;

while (p)
{
if (p->point > best)
best = p->point;
p = p->next;
}

return best;
}
};

思路:其实就是实现STL的队列中的部分功能

第十题

现有一个柱状图中,其中每个矩形柱子皆为相邻,且宽度相等,默认为 1,现在需要知道在这个柱形图中能够找到的最大矩形的面积。数据用一组非负的整数来表示,代表每根柱形的高度,请算出最大矩形的面积。

例如,已知每根柱形的宽度为 1,若给出的非负整数为[3,2,7,5,4,1]。图中的阴影部分为 最大矩形的面积,即 12 个单位的面积。

截屏2022-10-11 21.47.51
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
int Rectangle(seqStack<int> now)
{
seqStack<int> pass;
seqStack<int> elem;
int rectangle = 0;
while (!now.isEmpty())
{
int d = now.top();
int p = 0;
int n = 0;

now.pop();
elem.push(d);

while (!pass.isEmpty())
{
if (pass.top() >= d)
{
elem.push(pass.top());
pass.pop();
p++;
}
else
break;
}
while (!now.isEmpty())
{
if (now.top() >= d)
{
elem.push(now.top());
now.pop();
n++;
}
else
break;
}

int r = d * (1 + p + n);
if (r > rectangle)
rectangle = r;

while (n > 0)
{
now.push(elem.top());
elem.pop();
n--;
}
while (!elem.isEmpty())
{
pass.push(elem.top());
elem.pop();
}
}
return rectangle;
}

用栈

一个现在栈now(也是形参)

开两个临时站”临时站elem“、”过去栈pass“

如果判断一个元素能形成的矩形的面积,要往它的左右相邻看(不能中断),如果有左、右大于它,就能和左、右构成矩形,也就是这个矩形的高是这个元素,宽是构成矩形的元素的个数

元素是now栈的栈顶,pass栈里存放的是判断过的元素,也就是正在判断的元素的右面的元素,而正在判断的元素左边的元素就是now里的

先将判断的元素出栈,赋值给d,并入栈到elem,elem是一个用来集合符合左右大于判断的元素的元素的栈,elem里的元素都是能构成矩形的元素

先判断 被判断的元素右面有没有可以和它组成矩形的元素,也就是从pass里找,如果栈顶大于,就出pass到elem中,再看pass的新栈顶,直到pass栈顶小于被判断的元素。pass每出一个元素到elem中,就用p计数,p++。p用来记录被判断的元素右面有几个可以和它组成矩形的元素。

再看 被判断的元素左面,也就是从now里找,因为被判断的元素已经出now了,所以现在now里是新栈顶,如果now栈顶大于被判断的元素,就出now到elem,再看新栈顶,直到now栈顶小于被判断的元素。用n计数出now到elem的元素个数。

现在就可以计算当前被判断的元素能组成的矩形面积了:高(d) * 宽(p+n+1),其中1是被判断的元素自己,p+n+1就是组成矩形的元素的个数,也就是elem里元素的个数

因为进elem的顺序是:

d、p个pass栈的、n个now栈的

而now、pass栈进了elem还得出来,因为elem只是起统计作用的,不能破坏原来now和pass的内容

因为elem的元素还要回到now和pass里

now最后进的,就先出,进了n个,就每次出一个,n–,直到n=0,说明elem里now的元素都返回now了

elem里剩下的全部进pass就可以,因为elem栈底的d刚刚被判断过了,应该属于pass了,即元素出elem到pass直到elem空

IMG_0648 IMG_0649

IMG_0650IMG_0651